Lekcja 11 – Równania i nierówności trygonometryczne

Lekcja jedenasta jest chyba najważniejszą lekcją całego Kursu. Omawiam w niej równania i nierówności trygonometryczne - temat pewniak na egzaminie maturalnym.

Lekcja ta ma ponad 4 godziny. Na 68 przykładach przedstawiam jak wykorzystać wszystkie dotychczas poznane narzędzia, przekształcenia wykresów i wzory trygonometryczne w zadaniach do rozwiązywania równań.

Spis treści:

• Podstawowe równania trygonometryczne dla funkcji sinus - 2 przykłady [04:52]
• Podstawowe równania trygonometryczne dla funkcji cosinus - 2 przykłady [15:54]
• Szczególne przypadki dla funkcji sinus i cosinus [22:12]
• Podstawowe równania trygonometryczne dla funkcji tangens i cotangens - 2 przykłady [25:02]
• Zadanie 1: równania trygonometryczne, proste przekształcenia - 8 przykładów [31:49]
• Zadanie 2: równania trygonometryczne, wzory redukcyjne - 4 przykłady [46:44]
• Zadanie 3: graficzne rozwiązywanie równań trygonometrycznych - 2 przykłady [52:16]
• Zadanie 4: równania trygonometryczne, wartość bezwzględna, przypadki - 4 przykłady [1:02:34]
• Zadanie 5: równania trygonometryczne, zmieniony argument - 4 przykłady [1:11:00]
• Zadanie 6: równania trygonometryczne w określonym przedziale - 4 przykłady [1:32:29]
• Zadanie 7: równania trygonometryczne kwadratowe (z podstawieniem) - 4 przykłady [1:50:18]
• Zadanie 8: równania trygonometryczne, różne funkcje (wzory redukcyjne, grupowanie w postać iloczynową, przekształcenia) - 4 przykłady [2:02:00]
• Zadanie 9 a,b: równania trygonometryczne, wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów - 2 przykłady [2:10:53]
• Zadanie 9 c,d: równania trygonometryczne, suma i iloczyn sinusa i cosinusa - 2 przykłady [2:18:56]
• Zadanie 9 e,f: równania trygonometryczne, suma sinusów, sinus i cosinus podwojonego kąta - 2 przykłady [2:29:03]
• Zadanie 9 g: równanie trygonometryczne, sinus podwojonego kąta, kwadraty [2:37:34]
• Zadanie 9 h: równanie trygonometryczne, iloczyn różnych funkcji z różnymi kątami [2:42:36]
• Zadanie 9 i: równanie trygonometryczne, sinus sumy, suma sinusów (2 sposoby) [2:46:58]
• Zadanie 9 j: równanie trygonometryczne, suma sinusów, przekształcenie wzoru [2:55:03]
• Zadanie 10 a,b: równania trygonometryczne w określonym przedziale - 2 przykłady [3:03:28]
• Zadanie 10 c,d: równania trygonometryczne w określonym przedziale, moduły - 2 przykłady [3:14:38]
• Nierówności trygonometryczne - 4 przykłady [3:20:51]
• Zadanie 11: nierówności trygonometryczne, proste przekształcenia - 2 przykłady [3:31:13]
• Zadanie 12 a,b: nierówności trygonometryczne, zmieniony argument - 2 przykłady [3:35:46]
• Zadanie 12 c,d: nierówności trygonometryczne w określonym przedziale - 2 przykłady [3:43:19]
• Zadanie 13: nierówności trygonometryczne kwadratowe (z podstawieniem) - 4 przykłady [3:53:01]