Ta Lekcja poświęcona jest całkom potrójnym.
Podobnie jak poprzednia – przerabiam na niej całość materiału, od prostych przykładów na liczenie, przez współrzędne sferyczne i walcowe, aż po twierdzenia ułatwiające obliczenia.
Lekcja trwa 2 godziny i rozwiązałem na niej 13 przykładów.
Spis treści:
- intuicyjne wprowadzenie całki potrójnej jako następnej po oznaczonej i podwójnej [03:07]
- obliczanie całki potrójnej (po prostokącie – przejście na trzy całki oznaczone) – przykład 1 [06:27]
- obliczanie całki potrójnej (gotowe granice)- przykład 2 [10:26]]
- obliczanie całki potrójnej (ograniczonej płaszczyznami) – przykład 3 [14:27]
- obliczanie całki potrójnej (po prostokącie) – przykład 4 [24:46]
- współrzędne sferyczne i walcowe [34:38]
- obliczanie całki potrójnej z zastosowanie współrzędnych sferycznych – przykład 1 [40:34]
- obliczanie całki potrójnej z zastosowanie współrzędnych walcowych – przykład 2 [48:30]
- obliczanie całki potrójnej z zastosowanie współrzędnych walcowych – przykład 3 [52:47]
- obliczanie całki potrójnej z zastosowanie współrzędnych walcowych – przykład 4 [01:01:11]
- obliczanie całki potrójnej z zastosowanie współrzędnych sferycznych – przykład 5 [01:06:20]
- obliczanie objętości całką potrójną – omówienie [01:14:14]
- obliczanie objętości przy pomocy całki potrójnej – przykład 1 [01:15:23]
- obliczanie objętości przy pomocy całki potrójnej – przykład 2 [01:19:19]
- obliczanie objętości przy pomocy całki potrójnej – przykład 3 [01:29:16]
- zastosowania całki potrójnej w fizyce (obliczanie masy) – zadanie [01:31:27]
- zastosowania fizyczne całek potrójnych – wzory i omówienie [01:35:15]
- obliczanie środka ciężkości całką potrójną (początek) – zadanie [01:38:08]