Lekcja 8 – Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej

Lekcja ósma dotyczy kilku ważnych tematów dla ogólnej wartości kąta. Przypominam tu i pokazuję w sposób już najbardziej ogólny tożsamości trygonometryczne i wzory redukcyjne. Omawiam wykresy funkcji trygonometrycznych oraz podstawowe własności: dziedzina, zbiór wartości, okresowość i parzystość funkcji.

Lekcja ta ma prawie 2 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory i wykresy. Na 41 przykładach wyznaczam okres podstawowy funkcji trygonometrycznej (przydatny w dalszych tematach), parzystość funkcji czy też zbiór wartości danego wyrażenia, .

Spis treści:

• Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (okresowość - pełny obrót ramienia kąta) [02:42]
• Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (okresowość - pół obrotu ramienia kąta) [08:00]
• Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (kąt ujemnie skierowany) [11:41]
• Tożsamości trygonometryczne i wzory redukcyjne dla zmiennej rzeczywistej [14:58]
• Zadanie 1: wartość funkcji trygonometrycznej kąta z wykorzystaniem okresowości i wzorów redukcyjnych - 10 przykładów [16:40]
• Zadanie 2: wartość wyrażenia z wykorzystaniem okresowości i wzorów redukcyjnych - 4 przykłady [26:59]
• Dziedzina i zbiór wartości funkcji trygonometrycznej, wykresy funkcji trygonometrycznych [31:55]
• Okresowość funkcji [39:50]
• Zadanie 3: wyznaczenie podstawowych własności funkcji okresowych (okres podstawowy, miejsce zerowe, zbiór wartości, wartości największe i najmniejsze) - 2 przykłady [48:15]
• Zadanie 4: wyznaczenie podstawowych własności funkcji okresowej opisanej słownie [59:38]
• Okresowość funkcji sinus i funkcji cosinus [1:06:19]
• Okresowość funkcji tangens i funkcji cotangens [1:09:15]
• Zadanie 5: wyznaczenie okresu podstawowego funkcji trygonometrycznych - 8 przykładów [1:11:57]
• Parzystość i nieparzystość funkcji [1:26:28]
• Parzystość i nieparzystość funkcji trygonometrycznych [1:29:50]
• Zadanie 6: badanie parzystości funkcji - 4 przykłady [1:32:15]
• Zadanie 7: wyznaczanie zbioru wartości funkcji trygonometrycznych - 8 przykładów [1:37:05]
• Zadanie 8: wyznaczanie zbioru wartości funkcji trygonometrycznych - 4 przykłady [1:47:04]