पाठ 8 – फलनों की एकतरफ़ा सीमाएँ। फलन की सततता।

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इस पाठ में मैं फ़ंक्शन सीमाओं से जुड़े कुछ नए विषय प्रस्तुत करता/करती हूँ – एकतरफ़ा सीमाएँ, वे स्थितियाँ जहाँ फ़ंक्शन की सीमा बिल्कुल भी अस्तित्व में नहीं होती, और अंत में स्वयं फलन की सततता का विषय।

मैं दिखाऊँगा/दिखाऊँगी कि जब किसी फ़ंक्शन की सीमा बिल्कुल नहीं होती तो क्या करना चाहिए। आप देखेंगे कि सततता वाले प्रश्न आम तौर पर सीमा के सबसे सरल प्रश्न होते हैं – और ऐसा क्यों है।

विषय-सूची

• फलन की एकतरफ़ा सीमाओं का परिचय – 3 उदाहरण [01:37]
• एकतरफ़ा सीमाएँ (|x| वाला उदाहरण सहित) – 3 उदाहरण [12:47]
• एकतरफ़ा सीमाएँ (घातांकीय फलनों के साथ) – 3 उदाहरण [19:47]
• x → −∞ सीमा – उदाहरण [25:04]
• कठिन एकतरफ़ा सीमाएँ – 2 उदाहरण [30:04]
• फलन की सततता का परिचय – 2 एकतरफ़ा सीमाएँ [36:37]
• किसी बिंदु पर फलन की सततता की शर्त [39:39]
• बिंदु पर फलन की सततता – उदाहरण 1 [43:14]
• बिंदु पर फलन की सततता – उदाहरण 2 [46:14]
• बिंदु पर फलन की सततता – उदाहरण 3 [48:22]
• बिंदु पर फलन की सततता – उदाहरण 4 [53:11]
• पैरामीटर-युक्त सततता – प्रश्न 1 [56:00]
• पैरामीटर-युक्त सततता – प्रश्न 2 [58:38]