Kalkulator rozkładu Chi-kwadrat
Uwagi
- Liczby dziesiętne wpisujemy z kropką. Czyli 0.1, a nie 0,1.
Przykład 1
Chcemy odczytać .
Klikamy na “Approximate form” i mamy wynik:
Odp. .
Przykład 2 (przedział ufności)
Oszacuj wariancję w populacji o rozkładzie normalnym, jeśli wariancja w 21 elementowej próbce wyniosła 44, na poziomie ufności 0,95.
Wzór na odpowiedni przedział ufności to:
Wartości i odczytuję z kalkulatora:
Podstawiam obliczone wartości do wzoru i mam:
Odp. Na wariancja w populacji mieści się pomiędzy
Przykład 3 (hipoteza)
Losowa próba 37 gospodyń domowych dała wariancję 0,5 kg miesięcznie zużywanego proszku do prania wiodącej na rynku marki. Zakładając, że rozkład zużywanego miesięcznie proszku do prania przez całą populację gospodyń domowych jest rozkładem normalnym, zweryfikuj hipotezę, że odchylenie standardowe w niej wynosi 0,9 kg. Przyjmij poziom istotności 0,05.
Formułuję hipotezy zerową i alternatywną (trzeba przeliczyć odchylenie standardowe na wariancję):
Obliczamy wartość odpowiedniej statystyki:
Mam do czynienia tutaj (uwaga!) z lewostronnym obszarem krytycznym. Muszę odczytać więc z tablic rozkładu wartość dla parametru
Obszar krytyczny jest lewostronny, zatem statystyka