Lekcja 1 – Działania na wektorach bez układu współrzędnych

Zaloguj się lub utwórz darmowe konto aby uzyskać dostęp do tej Lekcji.

W tej obszernej Lekcji tłumaczę, co to jest w ogóle wektor (w geometrii analitycznej), później przechodzę do podstawowych działań na wektorach, kończąc na iloczynie mieszanym wektorów. Lekcja 1 poświęcona jest wektorom niekoniecznie związanych jakimś układem współrzędnych.

Na prostym przykładzie pokazuję na niej, czym jest i czym nie jest wektor.

Z ciekawostek – po obejrzeniu tej Lekcji nauczysz się, jak uczynić swoją prawą dłoń niezawodną matematyczną pomocą w mnożeniu wektorów.

Ta długa Lekcja trwa ponad 2,5 godziny i pokazuję na niej 24 przykłady rozwiązane krok po kroku.

Spis treści:

intuicyjne przybliżenie pojęcia wektora [03:07]
wprowadzenie pojęć takich jak: długość, kierunek, zwrot wektora, równość wektorów, wektor zerowy [05:35]
dodawanie wektorów [09:55]
odejmowanie wektorów [13:15]
mnożenie wektora przez liczbę [18:09]
podstawowe działania na wektorach – przykład 1 [19:10]
podstawowe działania na wektorach – przykład 2 [27:11]
iloczyn skalarny wektorów – wprowadzenie i własności [33:13]
iloczyn skalarny wektorów – zadanie 1 [40:25]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 2 [42:24]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 3 [47:46]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 4 [50:26]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 5 [55:33]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 6 [1:03:15]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 7 [1:12:36]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 8 [1:18:00]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 9 [1:21:12]
wykorzystanie iloczynu skalarnego wektorów – zadanie 10 [1:22:29]
iloczyn wektorowy wektorów, reguła prawej dłoni – wprowadzenie i własności [1:25:44]
wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów – zadanie 1 [1:31:18]
wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów – zadanie 2 [1:39:51]
wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów – zadanie 3 [1:43:45]
wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (pole równoległoboku) – zadanie 4 [1:46:33]
wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (pole równoległoboku) – zadanie 5 [1:49:04]
wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (pole równoległoboku) – zadanie 6 [1:51:05]
wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów – zadanie 7 [1:52:48]
wykorzystanie iloczynu wektorowego wektorów (trójkąt) – zadanie 8 [1:57:24]
iloczyn mieszany wektorów – wprowadzenie i własności [2:03:44]
wykorzystanie iloczynu mieszanego wektorów (komplanarność wektorów) – zadanie 1 [2:07:19]
wykorzystanie iloczynu mieszanego wektorów (objętość równoległościanu) – zadanie 2 [2:15:52]
wykorzystanie iloczynu mieszanego wektorów (objętość równoległościanu) – zadanie 3 [2:20:59]
wykorzystanie iloczynu mieszanego wektorów (objętość ostrosłupa) – zadanie 4 [2:28:29]