Lekcja zawiera praktycznie 3 godzinne video, a w nim 30 rozwiązanych zadań otwartych dotyczących wyrażeń algebraicznych, czyli przeróżnych działań i przekształceń na literkach. <br /><br /> W lekcji tej pokazuję działania na wielomianach: rozkład na czynniki, dzielenie wielomianów pisemne, dzielnie przez dwumian z resztą, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych wielomianu. Oprócz tego pokazuje zastosowanie wzorów skróconego mnożenia, zwłaszcza tych z trzecią potęgą. <br /><br /> <h3>Spis treści:</h3> <ul> <li>Zadanie 1: wartość wyrażenia, wzór skróconego mnożenia [06:30]</li> <li>Zadanie 2: wartość wyrażenia [09:24]</li> <li>Zadanie 3: wartość wyrażenia, układ równań [11:12]</li> <li>Zadanie 4: dowód – wartość wyrażenia mając podaną sumę [16:47]</li> <li>Zadanie 5: dowód – pierwiastek 3-go stopnia, wzory skróconego mnożenia [20:36]</li> <li>Zadanie 6: dowód - zapis liczb w postaci wyrażenia algebraicznego, liczby pierwsze [27:10]</li> <li>Zadanie 7: wielomiany – reszta z dzielenia przez dwumian [31:19]</li> <li>Zadanie 8: wielomiany – dzielenie wielomianów (3 sposoby: rozkład na czynniki, dzielenie pisemne wielomianów, schemat Hornera) [34:58]</li> <li>Zadanie 9: wielomiany – dzielenie pisemne wielomianów, reszta z dzielenia [46:51]</li> <li>Zadanie 10: wielomiany – wielomian z parametrem , suma kwadratów pierwiastków, wzory Viete’a dla wielomianu stopnia trzeciego [52:55]</li> <li>Zadanie 11: wielomiany – suma współczynników stojących przy wybranych potęgach zmiennych w rozwinięciu wyrażenia , trójkąt Pascala [1:02:42]</li> <li>Zadanie 12: zdefiniowane działanie [1:14:03]</li> <li>Zadanie 13: wielomiany – dzielnie wielomianów, wartość wyrażenia liczbą naturalną [1:16:33]</li> <li>Zadanie 14: wartość wyrażenia, wzory skróconego mnożenia [1:23:39]</li> <li>Zadanie 15: rozkład na ułamki proste [1:27:13]</li> <li>Zadanie 16: potęgi, dwie ostatnie cyfry wskazanej potęgi; dwumian Newtona [1:31:14]</li> <li>Zadanie 17: wielomiany – pierwiastki, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych [1:38:53]</li> <li>Zadanie 18: wielomiany – rozkład na czynniki [1:44:48]</li> <li>Zadanie 19: wielomiany – reszta z dzielenia przez trójmian [1:52:37]</li> <li>Zadanie 20: wartość wyrażenia, podstawianie, wzory skróconego mnożenia [2:00:33]</li> <li>Zadanie 21: wartość wyrażenia, równanie kwadratowe z podwójnymi zmiennymi [2:03:36]</li> <li>Zadanie 22: iloczyn czterech kolejnych liczb naturalnych [2:10:14]</li> <li>Zadanie 23: wartość wyrażenia, liczba złożona [2:17:24]</li> <li>Zadanie 24: dowód – podane wyrażenie jest liczbą złożoną [2:20:53]</li> <li>Zadanie 25: wielomiany – dzielenie pisemne, rozkład na czynniki [2:29:20]</li> <li>Zadanie 26: dowód – podzielność, wyrażenie jest podzielne przez 30 [2:37:24]</li> <li>Zadanie 27: wartość wyrażenia [2:43:46]</li> <li>Zadanie 28: dowód – nierówność [2:48:56]</li> <li>Zadanie 29: dowód – nierówność [2:53:24]</li> <li>Zadanie 30: dowód – nierówność [2:59:36]</li> </ul>