Kurs Termodynamika Pierwsza Zasada - nowy Kurs eTrapez już w sprzedaży!

Lesson Tag: Szkoła Średnia

Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Długość: 207 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera prawie 3,5 godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących liczb rzeczywistych. <br /><br /> Omawiam tutaj m.in. działania na potęgach, pierwiastkach, logarytmy, wielomiany, wartość bezwzględną, podzielność. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> ZADANIA ZAMKNIĘTE: <ul> <li>Zadanie 1: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł [12:02]</li> <li>Zadanie 2: potęgi [18:48]</li> <li>Zadanie 3: dzielniki liczby z silnią i potęgami [22:32]</li> <li>Zadanie 4: wielomiany: wymierne dzielniki, schemat Hornera [29:34]</li> <li>Zadanie 5: usuwanie niewymierności z mianownika, wzory skróconego mnożenia [39:08]</li> <li>Zadanie 6: logarytmy [43:56]</li> <li>Zadanie 7: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł [48:08]</li> <li>Zadanie 8: logarytmy [53:00]</li> <li>Zadanie 9: błąd względny i bezwzględny [57:07]</li> <li>Zadanie 10: nierówność z wartością bezwzględną [1:04:33]</li> </ul> ZADANIA KODOWANE: <ul> <li>Zadanie 11: ułamek okresowy, zamiana na ułamek zwykły [1:13:33]</li> <li>Zadanie 12: wyrażenia z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia [1:18:33]</li> <li>Zadanie 13: rozkład na ułamki proste [1:22:18]</li> <li>Zadanie 14: logarytmy [1:32:44]</li> <li>Zadanie 15: działania na pierwiastkach [1:36:41]</li> </ul> ZADANIA OTWARTE: <ul> <li>Zadanie 16: nierówność z wartością bezwzględną, działania na zbiorach [1:44:04]</li> <li>Zadanie 17: działania na pierwiastkach [1:55:43]</li> <li>Zadanie 18: logarytmy [1:58:29]</li> <li>Zadanie 19: sprawdzanie, czy liczba należy do przedziału [2:01:08]</li> <li>Zadanie 20: dzielniki liczby naturalnej [2:04:17]</li> <li>Zadanie 21: dowód – podzielność wyrażenia [2:09:19]</li> <li>Zadanie 22: dowód – nierówność, potęgi [2:14:46]</li> <li>Zadanie 23: dowód – szacowanie logarytmu [2:22:35]</li> <li>Zadanie 24: dowód – pierwiastki [2:29:45]</li> <li>Zadanie 25: działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach [2:36:13]</li> <li>Zadanie 26: NWD największy wspólny dzielnik [2:53:31]</li> <li>Zadanie 27: logarytmy [2:59:25]</li> <li>Zadanie 28: NWD, NWW [3:04:22]</li> <li>Zadanie 29: dowód – podzielność wyrażenia [3:11:43]</li> <li>Zadanie 30: dowód – suma kwadratów 4 kolejnych liczb, wzory skróconego mnożenia [3:18:14]</li> </ul>

Lekcja 5 – Funkcje

Długość: 223 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera prawie 4-godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących funkcji na poziomie rozszerzonym. <br /><br /> Lekcja ta zawiera typowe zadania pojawiające się na maturze z zakresu funkcji liniowej, kwadratowej, wymiernej, wykładniczej czy logarytmicznej. Dziedzina funkcji, przekształcenia, przesunięcia, rysowanie wykresów - to zostało pokazane dokładnie i na kilku przykładach. <br /><br /> Kilka ostatnich zadań to połączenie wielu zagadnień jednocześnie, co jest z resztą typowe na maturze rozszerzonej. Zwróć koniecznie na nie uwagę! <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: funkcja kwadratowa, przesunięcie o wektor [06:07]</li> <li>Zadanie 2: funkcja wymierna, wartość najmniejsza w przedziale [12:16]</li> <li>Zadanie 3: logarytmy, największa wartość funkcji [17:14]</li> <li>Zadanie 4: funkcja liniowa z modułami, przedziałami, równanie [22:09]</li> <li>Zadanie 5: funkcja homograficzna, moduł, ilość rozwiązań w zależności od parametru [27:55]</li> <li>Zadanie 6: funkcja kwadratowa z modułem, miejsca zerowe [31:49]</li> <li>Zadanie 7: funkcja liniowa, przekształcenia funkcji [36:52]</li> <li>Zadanie 8: funkcja kwadratowa, znaki miejsc zerowych, wzory Viete’a [42:36]</li> <li>Zadanie 9: funkcja wykładnicza, wykres [46:14]</li> <li>Zadanie 10: funkcja wymierna, asymptoty [50:50]</li> <li>Zadanie 11: funkcja kwadratowa, przekształcenia, wartość w punkcie [57:05]</li> <li>Zadanie 12: funkcja kwadratowa, miejsca zerowe [59:58]</li> <li>Zadanie 13: funkcja trygonometryczna, miejsce zerowe [1:03:49]</li> <li>Zadanie 14: funkcja kwadratowa, wzory Viete’a [1:12:55]</li> <li>Zadanie 15: funkcja kwadratowa, nierówność z parametrem [1:19:36]</li> <li>Zadanie 16: funkcja homograficzna, równanie [1:28:27]</li> <li>Zadanie 17: funkcja homograficzna, punkty o obu współrzędnych całkowitych [1:34:55]</li> <li>Zadanie 18: funkcja kwadratowa z modułem, wykres [1:43:41]</li> <li>Zadanie 19: funkcja wymierna, przekształcenia wykresu [1:52:32]</li> <li>Zadanie 20: funkcja kwadratowa z modułem, wykres [2:02:19]</li> <li>Zadanie 21: funkcja trygonometryczna, zbiór wartości [2:15:38]</li> <li>Zadanie 22: funkcja kwadratowa, ilość miejsc zerowych w zależności od parametru [2:26:17]</li> <li>Zadanie 23: funkcja kwadratowa z parametrem, wartość najmniejsza w przedziale [2:31:47]</li> <li>Zadanie 24: funkcja homograficzna [2:42:15]</li> <li>Zadanie 25: funkcja kwadratowa, znaki miejsc zerowych, wzory Viete’a [2:50:58]</li> <li>Zadanie 26: funkcja liniowa spełniająca warunki [2:59:06]</li> <li>Zadanie 27: funkcja liniowa spełniająca warunki [3:06:36]</li> <li>Zadanie 28: dowód – podana funkcja ma zawsze wartość parzystą [3:09:52]</li> <li>Zadanie 29: funkcja logarytmiczna, monotoniczność [3:16:41]</li> <li>Zadanie 30: funkcja kwadratowa z parametrem, wzory Viete’a [3:32:19]</li> </ul>

Lekcja 1P – Pojęcia wstępne

Długość: 347 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Łatwa

Lekcja wprowadzająca do tematu planimetrii podzielona jest na dwie części. Pierwsza, zawierająca prawie 3,5 godzinne video, przedstawia podstawowe definicje obiektów w planimetrii oraz własności kątów. W części drugiej video, ponad 2-godzinnej, omówione zostały odcinki i proste. <p>Wszystko to omawiam łącznie na blisko 130 przykładach.</p> <br/><br/> <h3>Spis treści cz. 1:</h3> <ul> <li>Pojęcia pierwotne: punkt, prosta, płaszczyzna, odcinek, półprosta, łamana, wielokąt, współliniowość [09:44]</li> <li>Zadanie 1: liczba prostych poprowadzona przez n punktów – 3 przykłady [19:22]</li> <li>Zadanie 2: liczba uścisków dłoni [26:22]</li> <li>Zadanie 3: zależności na odcinkach, długość odcinka – 2 przykłady [30:39]</li> <li>Zadanie 4: zależności na odcinkach, długość odcinka [38:45]</li> <li>Zadanie 5: współliniowość punktów, długość odcinka [43:02]</li> <li>Figury wypukłe i wklęsłe (definicja, przykłady, własności) [46:35]</li> <li>Wielokąt, wzór na liczbę przekątnych wielokąta, kąt zewnętrzny wielokąta, wielokąt foremny [55:41]</li> <li>Zadanie 6: oblicz liczbę przekątnych wielokąta – 5 przykładów [1:09:37]</li> <li>Definicja kąta [1:21:22]</li> <li>Zadanie 7: miara kąta w stopniach, minutach i sekundach – 9 przykładów [1:28:44]</li> <li>Rodzaje kątów [1:36:42]</li> <li>Kąty wierzchołkowe, kąty przyległe [1:43:05]</li> <li>Zadanie 8: wyznaczanie miar kątów przyległych – 4 przykłady [1:46:31]</li> <li>Zadanie 9: wyznaczanie miar kątów wierzchołkowych – 4 przykłady [1:54:53]</li> <li>Zadanie 10: wyznaczanie miar kątów z własności – 5 przykładów [1:58:22]</li> <li>Figury ograniczone i nieograniczone [2:11:21]</li> <li>Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie [2:15:06]</li> <li>Zadanie 11: podział płaszczyzny przez 3 proste [2:19:22]</li> <li>Zadanie 12: podział tarczy zegara – 2 przykłady [2:20:55]</li> <li>Zadanie 13: położenie prostych [2:26:37]</li> <li>Dwie proste przecięte trzecią prostą: kąty odpowiadające, naprzemianległe zewnętrznie, naprzemianległe wewnętrznie [2:28:50]</li> <li>Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta – dowód [2:33:53]</li> <li>Zadanie 14: kąty odpowiadające, naprzemianległe zewnętrznie, naprzemianległe wewnętrznie – 6 przykładów [2:36:05]</li> <li>Zadanie 15: kąty odpowiadające, naprzemianległe zewnętrznie, naprzemianległe wewnętrznie – 3 przykłady [2:46:57]</li> <li>Zadanie 16: sprawdzenie, czy proste są równoległe, kąty odpowiadające, naprzemianległe zewnętrznie, naprzemianległe wewnętrznie – 3 przykłady [2:54:00]</li> <li>Własności kątów w trapezie - dowód [3:02:42]</li> <li>Własności kątów w równoległoboku - dowód [3:07:29]</li> <li>Wzór na sumę miar kątów wewnętrznych wielokąta [3:10:19]</li> <li>Zadanie 17: suma miar kątów wewnętrznych wielokąta – 3 przykłady [3:19:24]</li> <li>Zadanie 18: wielokąt o podanej sumie kątów – 3 przykłady [3:21:16]</li> <li>Zadanie 19: suma miar kątów wewnętrznych siedmiokąta, proporcje [3:24:22 ]</li> </ul> <h3>Spis treści cz. 2:</h3> <ul> <li>Odległość dwóch punktów [00:00]</li> <li>Odległość punktu od prostej [03:17]</li> <li>Odległość między prostymi równoległymi [06:00]</li> <li>Zadanie 20: odległość między prostymi oraz odległość punktu od prostej [09:17]</li> <li>Symetralna odcinka – konstrukcja i własności [12:48]</li> <li>Symetralna – przykład na zastosowanie w życiu codziennym [17:37]</li> <li>Dwusieczna kąta – konstrukcja i własności [20:34]</li> <li>Zadanie 21: symetralna odcinka, które punkty należą do symetralnej [24:32]</li> <li>Zadanie 22: dwusieczna kąta, które punkty leżą na dwusiecznej [28:25]</li> <li>Zadanie 23: dwusieczna kąta – 2 przykłady [31:26]</li> <li>Twierdzenie Talesa [33:01]</li> <li>Zadanie 24: twierdzenie Talesa – 8 przykładów [42:37]</li> <li>Zadanie 25: twierdzenie Talesa – 2 przykłady [53:23]</li> <li>Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Talesa i porównanie obu [59:31]</li> <li>Zadanie 26: twierdzenie Talesa i twierdzenie do niego odwrotne, czy proste są równoległe – 8 przykładów [1:00:59]</li> <li>Konstrukcyjny podział odcinka na równe części [1:15:37]</li> <li>Zadanie 27: podział odcinka w podanej proporcji – 2 przykłady [1:21:48]</li> <li>Symetria osiowa [1:26:21]</li> <li>Zadanie 28: figury symetryczne względem prostej – 8 przykładów [1:35:30]</li> <li>Oś symetrii, figury osiowosymetryczne [1:41:05]</li> <li>Zadanie 29: figury osiowosymetryczne, oś symetrii – 10 przykładów [1:43:24]</li> <li>Zadanie 30: figury osiowosymetryczne, oś symetrii – 14 przykładów [1:47:14]</li> <li>Symetria środkowa [1:52:50]</li> <li>Zadanie 31: symetria względem punktu – 6 przykładów [1:57:23]</li> <li>Zadanie 32: symetria względem punktu – 6 przykładów [2:03:14]</li> <li>Środek symetrii, figury środkowosymetryczne [2:08:19]</li> <li>Zadanie 33: figury środkowosymetryczne – 8 przykładów [2:14:40]</li> </ul>

Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Długość: 279 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Łatwa

Lekcja zawiera ponad 4,5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych. W tej lekcji omawiam podstawowe działania na liczbach, takie jak: obliczanie wartości bezwzględnej, potęgi, pierwiastki, logarytmy, ułamki dziesiętne i okresowe, procenty, podzielność przez dana liczbę. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: podział liczb rzeczywistych na liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne [08:29]</li> <li>Zadanie 2: wartość bezwzględna (moduł) - własności [21:29]</li> <li>Zadanie 3: liczba przeciwna i liczba odwrotna - własności [25:51]</li> <li>Zadanie 4: wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności z mianownika [32:17]</li> <li>Zadanie 5: wartość bezwzględna - obliczanie [43:11]</li> <li>Zadanie 6: procenty [50:23]</li> <li>Zadanie 7: procenty, obniżki i podwyżki [53:37]</li> <li>Zadanie 8: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, jaka zmiana pola [1:01:24]</li> <li>Zadanie 9: procenty, zmiany procentowe [1:05:24]</li> <li>Zadanie 10: błąd względny i błąd bezwzględny przybliżenia [1:12:13]</li> <li>Zadanie 11: lokata, procent składany [1:20:51]</li> <li>Zadanie 12: ułamki okresowe [1:27:28]</li> <li>Zadanie 13: ułamki okresowe, przybliżenia ułamków [1:35:47]</li> <li>Zadanie 14: notacja wykładnicza [1:38:53]</li> <li>Zadanie 15: potęgi, działania na potęgach [1:43:49]</li> <li>Zadanie 16: ułamki okresowe, n-ta liczba po przecinku [1:50:34]</li> <li>Zadanie 17: pierwiastki, ile liczb leży pomiędzy danymi pierwiastkami [1:55:03]</li> <li>Zadanie 18: potęgi, porównywanie potęg niewymiernych [2:01:12]</li> <li>Zadanie 19: pierwiastki, działania na pierwiastkach [2:09:45]</li> <li>Zadanie 20: potęgi, dodawanie liczb o tej samej postawie [2:18:47]</li> <li>wskazówki dotyczące zadań zamkniętych i otwartych [2:21:51]</li> <li>Zadanie 21: dowód – podzielność przez liczby naturalne [2:25:02]</li> <li>Zadanie 22: dowód – podzielność przez liczby naturalne z resztą [2:29:48]</li> <li>Zadanie 23: procenty, obniżki i podwyżki [2:40:30]</li> <li>Zadanie 24: procenty, obniżki i podwyżki [2:46:56]</li> <li>Zadanie 25: lokata, procent składany [2:53:33]</li> <li>Zadanie 26: liczba odwrotna, usuwanie niewymierności z mianownika [3:01:34]</li> <li>Zadanie 27: logarytmy, działania na logarytmach [3:09:14]</li> <li>Zadanie 28: przybliżenie liczby, usuwanie niewymierności z mianownika [3:15:58]</li> <li>Zadanie 29: dowód – wyrażenie z pierwiastkami jest liczbą wymierną [3:23:15]</li> <li>Zadanie 30: dowód – wyrażenie z potęgami jest podzielne przez 11 [3:27:02]</li> <li>Zadanie 31: działania na zbiorach, uogólniona suma zbiorów [3:35:29]</li> <li>Zadanie 32: działania na zbiorach, suma i część wspólna zbiorów [3:39:43]</li> <li>Zadanie 33: liczby pierwsze, suma liczb pierwszych [3:46:12]</li> <li>Zadanie 34: błąd względny i bezwzględny, przybliżenie z nadmiarem i niedomiarem [3:55:39]</li> <li>Zadanie 35: procenty, stężenie procentowe roztworu [4:00:52]</li> <li>Zadanie 36: ułamek okresowy, zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły [4:06:21]</li> <li>Zadanie 37: logarytmy, działania na logarytmach, dowód [4:11:59]</li> <li>Zadanie 38: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, zmiany pola [4:17:32]</li> <li>Zadanie 39: podzielność przez liczby naturalne z resztą [4:23:32]</li> <li>Zadanie 40: zapis dziesiętny liczby, zamiana miejscami cyfr, zależność między powstałymi liczbami [4:29:07]</li> </ul>

Lekcja 10 – Rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Długość: 250 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera ponad 4 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych dotyczących prawdopodobieństwa i statystyki. <br /><br /> Jest to jeden z przyjemniejszych działów, choć wymaga większej uwagi i logicznego skupienia. Zadania obejmują m.in.: zliczenia, kombinacje, prawdopodobieństwo zdarzenia, zdarzenia niezależne, sumę zdarzeń, prawdopodobieństwo na drzewku. Ze statystyki najczęstszej wykorzystuje się: średnią arytmetyczną, medianę, modę, dominantę, odchylenie standardowe i wariancję. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: tworzenie liczb ze zbioru podanych cyfr (reguła mnożenia) [04:21]</li> <li>Zadanie 2: tworzenie liczb ze zbioru podanych cyfr (reguła mnożenia) [06:49]</li> <li>Zadanie 3: tworzenie liczb ze zbioru podanych cyfr z zadanym warunkiem (reguła mnożenia) [10:52]</li> <li>Zadanie 4: tworzenie nowych wyrazów (wariacja bez powtórzeń) [16:15]</li> <li>Zadanie 5: wybranie 3-osobowej delegacji [22:59]</li> <li>Zadanie 6: podział na dwie równe drużyny [27:17]</li> <li>Zadanie 7: usadzenie 3 osób obok siebie w kinie [32:17]</li> <li>Zadanie 8: rzut 3 monetami (prawdopodobieństwo) [36:16]</li> <li>Zadanie 9: rzut 2 kostkami (prawdopodobieństwo) [43:04]</li> <li>Zadanie 10: losowanie dwóch kul, z powtórzeniami [48:31]</li> <li>Zadanie 11: losowanie liczby z podanego zbioru, prawdopodobieństwo, że jest podzielna przez 3 lub przez 5 [54:40]</li> <li>Zadanie 12: uściski dłoni [1:05:54]</li> <li>Zadanie 13: prawdopodobieństwo zdarzeń na zbiorach [1:09:43]</li> <li>Zadanie 14: prawdopodobieństwo zdarzeń na zbiorach (uogólniona suma zbiorów) [1:13:43]</li> <li>Zadanie 15: średnia ważona [1:22:33]</li> <li>Zadanie 16: średnia arytmetyczna [1:27:13]</li> <li>Zadanie 17: średnia arytmetyczna [1:29:58]</li> <li>Zadanie 18: mediana (szereg prosty) [1:33:14]</li> <li>Zadanie 19: mediana (szereg rozdzielczy punktowy) [1:38:05]</li> <li>Zadanie 20: odchylenie standardowe [1:43:50]</li> <li>Zadanie 21: losowanie liczby z podanego zbioru, prawdopodobieństwo, że jest mniejsza od 300 i podzielna przez 8 (+ cechy podzielności przez daną liczbę) [1:48:26]</li> <li>Zadanie 22: losowanie dwóch liczb z podanego zbioru, prawdopodobieństwo, że ich suma będzie równa 222 [1:58:58]</li> <li>Zadanie 23: tworzenie liczb ze zbioru podanych cyfr z zadanym warunkiem (reguła mnożenia) [2:05:32]</li> <li>Zadanie 24: usadzenie 5 osób w kinie [2:12:52]</li> <li>Zadanie 25: wysiadanie z windy [2:20:15]</li> <li>Zadanie 26: losowanie kart z talii (prawdopodobieństwo) [2:26:37]</li> <li>Zadanie 27: rzut sześcienną kostką, obliczenie wartości podanego wyrażenia [2:33:49]</li> <li>Zadanie 28: rzut 2 kostkami (prawdopodobieństwo) [2:37:41]</li> <li>Zadanie 29: rzut 3 kostkami (prawdopodobieństwo) [2:43:12]</li> <li>Zadanie 30: losowanie kuli z urn (drzewko, prawdopodobieństwo całkowite) [2:51:14]</li> <li>Zadanie 31: losowanie kul z urn (drzewko, prawdopodobieństwo całkowite) [3:00:05]</li> <li>Zadanie 32: losowanie kul z urn, ile ich jest w danym kolorze (drzewko, prawdopodobieństwo całkowite) [3:09:28]</li> <li>Zadanie 33: prawdopodobieństwo zdarzeń na zbiorach (uogólniona suma zbiorów) [3:16:41]</li> <li>Zadanie 34: prawdopodobieństwo całkowite (drzewko) [3:23:42]</li> <li>Zadanie 35: ilość przejazdów z A do B (reguła mnożenia, prawdopodobieństwo) [3:30:22]</li> <li>Zadanie 36: losowanie pytań na egzamin (prawdopodobieństwo) [3:34:30]</li> <li>Zadanie 37: prawdopodobieństwo zdarzeń na zbiorach (uogólniona suma zbiorów) [3:42:43]</li> <li>Zadanie 38: średnia ważona [3:48:17]</li> <li>Zadanie 39: średnia arytmetyczna [3:53:13]</li> <li>Zadanie 40: wariancja i odchylenie standardowe [3:57:18]</li> </ul>

Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Długość: 317 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Łatwa

Lekcja zawiera ponad 5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych. W tej lekcji omawiam podstawowe działania na liczbach, takie jak: obliczanie wartości bezwzględnej, potęgi, pierwiastki, logarytmy, ułamki dziesiętne i okresowe, procenty, podzielność przez dana liczbę. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: podział liczb rzeczywistych na liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne [10:05]</li> <li>Zadanie 2: wartość bezwzględna (moduł) - własności [23:05]</li> <li>Zadanie 3: liczba przeciwna i liczba odwrotna - własności [27:27]</li> <li>Zadanie 4: wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności z mianownika [33:53]</li> <li>Zadanie 5: wartość bezwzględna - obliczanie [44:46]</li> <li>Zadanie 6: procenty [51:58]</li> <li>Zadanie 7: procenty, obniżki i podwyżki [55:11]</li> <li>Zadanie 8: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, jaka zmiana pola [1:05:56]</li> <li>Zadanie 9: procenty, zmiany procentowe [1:09:57]</li> <li>Zadanie 10: procenty, porównywanie [1:16:46]</li> <li>Zadanie 11: lokata, procent składany [1:25:09]</li> <li>Zadanie 12: równanie z wartością bezwzględną (z definicji) [1:31:47]</li> <li>Zadanie 13: ułamki okresowe, przybliżenia ułamków [1:47:29]</li> <li>Zadanie 14: notacja wykładnicza [1:50:35]</li> <li>Zadanie 15: potęgi, działania na potęgach [1:55:31]</li> <li>Zadanie 16: ułamki okresowe, n-ta liczba po przecinku [2:02:16]</li> <li>Zadanie 17: iloczyn kolejnych liczb naturalnych, parzystość, nieparzystość, podzielność [2:06:45]</li> <li>Zadanie 18: potęgi, porównywanie potęg niewymiernych [2:20:56]</li> <li>Zadanie 19: pierwiastki, działania na pierwiastkach [2:29:29]</li> <li>Zadanie 20: potęgi, dodawanie liczb o tej samej postawie [2:38:31]</li> <li>wskazówki dotyczące zadań zamkniętych i otwartych [2:41:35]</li> <li>Zadanie 21: dowód – podzielność przez liczby naturalne [2:44:44]</li> <li>Zadanie 22: dowód – podzielność przez liczby naturalne z resztą [2:49:32]</li> <li>Zadanie 23: procenty, obniżki i podwyżki [3:00:14]</li> <li>Zadanie 24: procenty, obniżki i podwyżki [3:06:40]</li> <li>Zadanie 25: lokata, procent składany [3:13:17]</li> <li>Zadanie 26: liczba odwrotna, usuwanie niewymierności z mianownika [3:21:18]</li> <li>Zadanie 27: logarytmy, działania na logarytmach [3:28:58]</li> <li>Zadanie 28: przybliżenie liczby, usuwanie niewymierności z mianownika [3:35:42]</li> <li>Zadanie 29: dowód – pierwiastki, wzór skróconego mnożenia; wyrażenie z pierwiastkami jest liczbą wymierną [3:42:59]</li> <li>Zadanie 30: dowód – potęgi, suma; wyrażenie z potęgami jest podzielne przez 11 [3:46:46]</li> <li>Zadanie 31: równanie z wartością bezwzględną (z modułem) [3:55:12]</li> <li>Zadanie 32: działania na zbiorach na osi liczbowej, suma i część wspólna zbiorów [3:59:43]</li> <li>Zadanie 33: liczby pierwsze, suma liczb pierwszych [4:06:12]</li> <li>Zadanie 34: nierówność z wartością bezwzględną, część wspólna zbiorów [4:15:39]</li> <li>Zadanie 35: procenty, stężenie procentowe roztworu [4:38:01]</li> <li>Zadanie 36: ułamek okresowy, zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły [4:43:29]</li> <li>Zadanie 37: logarytmy, działania na logarytmach, dowód [4:49:07]</li> <li>Zadanie 38: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, zmiany pola [4:54:39]</li> <li>Zadanie 39: podzielność przez liczby naturalne z resztą [5:00:39]</li> <li>Zadanie 40: zapis dziesiętny liczby, zamiana miejscami cyfr, zależność między powstałymi liczbami [5:06:15]</li> </ul>