Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Lekcja zawiera ponad 4,5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych.
W tej lekcji omawiam podstawowe działania na liczbach, takie jak: obliczanie wartości bezwzględnej, potęgi, pierwiastki, logarytmy, ułamki dziesiętne i okresowe, procenty, podzielność przez dana liczbę.

Spis treści

• Zadanie 1: podział liczb rzeczywistych na liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne [08:29]
• Zadanie 2: wartość bezwzględna (moduł) - własności [21:29]
• Zadanie 3: liczba przeciwna i liczba odwrotna - własności [25:51]
• Zadanie 4: wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności z mianownika [32:17]
• Zadanie 5: wartość bezwzględna - obliczanie [43:11]
• Zadanie 6: procenty [50:23]
• Zadanie 7: procenty, obniżki i podwyżki [53:37]
• Zadanie 8: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, jaka zmiana pola [1:01:24]
• Zadanie 9: procenty, zmiany procentowe [1:05:24]
• Zadanie 10: błąd względny i błąd bezwzględny przybliżenia [1:12:13]
• Zadanie 11: lokata, procent składany [1:20:51]
• Zadanie 12: ułamki okresowe [1:27:28]
• Zadanie 13: ułamki okresowe, przybliżenia ułamków [1:35:47]
• Zadanie 14: notacja wykładnicza [1:38:53]
• Zadanie 15: potęgi, działania na potęgach [1:43:49]
• Zadanie 16: ułamki okresowe, n-ta liczba po przecinku [1:50:34]
• Zadanie 17: pierwiastki, ile liczb leży pomiędzy danymi pierwiastkami [1:55:03]
• Zadanie 18: potęgi, porównywanie potęg niewymiernych [2:01:12]
• Zadanie 19: pierwiastki, działania na pierwiastkach [2:09:45]
• Zadanie 20: potęgi, dodawanie liczb o tej samej postawie [2:18:47]
• wskazówki dotyczące zadań zamkniętych i otwartych [2:21:51]
• Zadanie 21: dowód – podzielność przez liczby naturalne [2:25:02]
• Zadanie 22: dowód – podzielność przez liczby naturalne z resztą [2:29:48]
• Zadanie 23: procenty, obniżki i podwyżki [2:40:30]
• Zadanie 24: procenty, obniżki i podwyżki [2:46:56]
• Zadanie 25: lokata, procent składany [2:53:33]
• Zadanie 26: liczba odwrotna, usuwanie niewymierności z mianownika [3:01:34]
• Zadanie 27: logarytmy, działania na logarytmach [3:09:14]
• Zadanie 28: przybliżenie liczby, usuwanie niewymierności z mianownika [3:15:58]
• Zadanie 29: dowód – wyrażenie z pierwiastkami jest liczbą wymierną [3:23:15]
• Zadanie 30: dowód – wyrażenie z potęgami jest podzielne przez 11 [3:27:02]
• Zadanie 31: działania na zbiorach, uogólniona suma zbiorów [3:35:29]
• Zadanie 32: działania na zbiorach, suma i część wspólna zbiorów [3:39:43]
• Zadanie 33: liczby pierwsze, suma liczb pierwszych [3:46:12]
• Zadanie 34: błąd względny i bezwzględny, przybliżenie z nadmiarem i niedomiarem [3:55:39]
• Zadanie 35: procenty, stężenie procentowe roztworu [4:00:52]
• Zadanie 36: ułamek okresowy, zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły [4:06:21]
• Zadanie 37: logarytmy, działania na logarytmach, dowód [4:11:59]
• Zadanie 38: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, zmiany pola [4:17:32]
• Zadanie 39: podzielność przez liczby naturalne z resztą [4:23:32]
• Zadanie 40: zapis dziesiętny liczby, zamiana miejscami cyfr, zależność między powstałymi liczbami [4:29:07]