Kurs Termodynamika Pierwsza Zasada - nowy Kurs eTrapez już w sprzedaży!

Lesson Tag: Szkoła Średnia

Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Długość: 317 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Łatwa

Lekcja zawiera ponad 5 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych. W tej lekcji omawiam podstawowe działania na liczbach, takie jak: obliczanie wartości bezwzględnej, potęgi, pierwiastki, logarytmy, ułamki dziesiętne i okresowe, procenty, podzielność przez dana liczbę. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: podział liczb rzeczywistych na liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne [10:05]</li> <li>Zadanie 2: wartość bezwzględna (moduł) - własności [23:05]</li> <li>Zadanie 3: liczba przeciwna i liczba odwrotna - własności [27:27]</li> <li>Zadanie 4: wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności z mianownika [33:53]</li> <li>Zadanie 5: wartość bezwzględna - obliczanie [44:46]</li> <li>Zadanie 6: procenty [51:58]</li> <li>Zadanie 7: procenty, obniżki i podwyżki [55:11]</li> <li>Zadanie 8: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, jaka zmiana pola [1:05:56]</li> <li>Zadanie 9: procenty, zmiany procentowe [1:09:57]</li> <li>Zadanie 10: procenty, porównywanie [1:16:46]</li> <li>Zadanie 11: lokata, procent składany [1:25:09]</li> <li>Zadanie 12: równanie z wartością bezwzględną (z definicji) [1:31:47]</li> <li>Zadanie 13: ułamki okresowe, przybliżenia ułamków [1:47:29]</li> <li>Zadanie 14: notacja wykładnicza [1:50:35]</li> <li>Zadanie 15: potęgi, działania na potęgach [1:55:31]</li> <li>Zadanie 16: ułamki okresowe, n-ta liczba po przecinku [2:02:16]</li> <li>Zadanie 17: iloczyn kolejnych liczb naturalnych, parzystość, nieparzystość, podzielność [2:06:45]</li> <li>Zadanie 18: potęgi, porównywanie potęg niewymiernych [2:20:56]</li> <li>Zadanie 19: pierwiastki, działania na pierwiastkach [2:29:29]</li> <li>Zadanie 20: potęgi, dodawanie liczb o tej samej postawie [2:38:31]</li> <li>wskazówki dotyczące zadań zamkniętych i otwartych [2:41:35]</li> <li>Zadanie 21: dowód – podzielność przez liczby naturalne [2:44:44]</li> <li>Zadanie 22: dowód – podzielność przez liczby naturalne z resztą [2:49:32]</li> <li>Zadanie 23: procenty, obniżki i podwyżki [3:00:14]</li> <li>Zadanie 24: procenty, obniżki i podwyżki [3:06:40]</li> <li>Zadanie 25: lokata, procent składany [3:13:17]</li> <li>Zadanie 26: liczba odwrotna, usuwanie niewymierności z mianownika [3:21:18]</li> <li>Zadanie 27: logarytmy, działania na logarytmach [3:28:58]</li> <li>Zadanie 28: przybliżenie liczby, usuwanie niewymierności z mianownika [3:35:42]</li> <li>Zadanie 29: dowód – pierwiastki, wzór skróconego mnożenia; wyrażenie z pierwiastkami jest liczbą wymierną [3:42:59]</li> <li>Zadanie 30: dowód – potęgi, suma; wyrażenie z potęgami jest podzielne przez 11 [3:46:46]</li> <li>Zadanie 31: równanie z wartością bezwzględną (z modułem) [3:55:12]</li> <li>Zadanie 32: działania na zbiorach na osi liczbowej, suma i część wspólna zbiorów [3:59:43]</li> <li>Zadanie 33: liczby pierwsze, suma liczb pierwszych [4:06:12]</li> <li>Zadanie 34: nierówność z wartością bezwzględną, część wspólna zbiorów [4:15:39]</li> <li>Zadanie 35: procenty, stężenie procentowe roztworu [4:38:01]</li> <li>Zadanie 36: ułamek okresowy, zamiana ułamka okresowego na ułamek zwykły [4:43:29]</li> <li>Zadanie 37: logarytmy, działania na logarytmach, dowód [4:49:07]</li> <li>Zadanie 38: procenty, zmniejszenie i zwiększenie boku prostokąta, zmiany pola [4:54:39]</li> <li>Zadanie 39: podzielność przez liczby naturalne z resztą [5:00:39]</li> <li>Zadanie 40: zapis dziesiętny liczby, zamiana miejscami cyfr, zależność między powstałymi liczbami [5:06:15]</li> </ul>

Lekcja 10 – Kombinatoryka, rachunek prawdopodobieństwa i statystyka

Długość: 262 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera ponad 4 godzinne video, a w nim 20 rozwiązanych zadań zamkniętych i 20 otwartych dotyczących prawdopodobieństwa i statystyki. <br /><br /> Jest to jeden z przyjemniejszych działów, choć wymaga większej uwagi i logicznego skupienia. Zadania obejmują m.in.: zliczenia, kombinacje, prawdopodobieństwo zdarzenia, zdarzenia niezależne, sumę zdarzeń, prawdopodobieństwo na drzewku. Ze statystyki najczęstszej wykorzystuje się: średnią arytmetyczną, medianę, modę, dominantę, odchylenie standardowe i wariancję. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: tworzenie liczb ze zbioru podanych cyfr (reguła mnożenia) [05:35]</li> <li>Zadanie 2: tworzenie liczb ze zbioru podanych cyfr (reguła mnożenia) [08:03]</li> <li>Zadanie 3: tworzenie liczb ze zbioru podanych cyfr z zadanym warunkiem (reguła mnożenia) [12:06]</li> <li>Zadanie 4: tworzenie nowych wyrazów (wariacja bez powtórzeń) [17:30]</li> <li>Zadanie 5: wybranie 3-osobowej delegacji [24:13]</li> <li>Zadanie 6: podział grupy osób na dwie równe drużyny [28:31]</li> <li>Zadanie 7: usadzenie kilku osób w kinie, w tym dwie obok siebie [33:31]</li> <li>Zadanie 8: skala centylowa, odczytywanie wyników z matury [37:29]</li> <li>Zadanie 9: rzut 2 kostkami, iloczyn oczek, tabelka [43:40]</li> <li>Zadanie 10: losowanie dwóch kul z urny ze zwracaniem różnych kolorów [49:07]</li> <li>Zadanie 11: losowanie liczby z podanego zbioru, będzie podzielna przez 3 lub przez 5, prawdopodobieństwo sumy [55:17]</li> <li>Zadanie 12: ilość uścisków dłoni [1:06:30]</li> <li>Zadanie 13: wartość oczekiwana zysku z gry, losowanie kolorowej kuli [1:10:19]</li> <li>Zadanie 14: prawdopodobieństwo zdarzeń na zbiorach (uogólniona suma zbiorów, prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego) [1:23:00]</li> <li>Zadanie 15: średnia ważona, średnie wynagrodzenie pracowników [1:29:35]</li> <li>Zadanie 16: średnia arytmetyczna, wartość ostatniej dodawanej liczby [1:34:15]</li> <li>Zadanie 17: średnia arytmetyczna, ilość osób w grupie [1:37:01]</li> <li>Zadanie 18: mediana (szereg prosty) [1:40:16]</li> <li>Zadanie 19: dominanta, mediana (szereg rozdzielczy punktowy, wykres słupkowy), średnia ważona, procent liczby [1:45:08]</li> <li>Zadanie 20: wariancja i odchylenie standardowe [1:55:23]</li> <li>Zadanie 21: losowanie liczby trzycyfrowej, prawdopodobieństwo, że jest ona mniejsza od zadanej wartości oraz podzielna przez 8 (+cechy podzielności przez liczbę) [1:59:59]</li> <li>Zadanie 22: losowanie dwóch liczb z podanego zbioru, prawdopodobieństwo, że ich suma będzie równa 222 [2:10:30]</li> <li>Zadanie 23: tworzenie liczb sześciocyfrowych ze zbioru podanych cyfr z zadanym warunkiem (reguła mnożenia) [2:17:05]</li> <li>Zadanie 24: usadzenie kilku osób w kinie w dwóch rzędach, w tym trzy obok siebie [2:24:25]</li> <li>Zadanie 25: wysiadanie z windy [2:31:48]</li> <li>Zadanie 26: losowanie kart z talii, prawdopodobieństwo sumy zdarzeń [2:38:10]</li> <li>Zadanie 27: rzut sześcienną kostką, obliczenie wartości podanego wyrażenia [2:45:22]</li> <li>Zadanie 28: rzut 2 kostkami, suma oczek, tabelka [2:49:14]</li> <li>Zadanie 29: rzut 3 kostkami, prawdopodobieństwo sumy zdarzeń [2:54:45]</li> <li>Zadanie 30: losowanie kuli z urn, drzewko, prawdopodobieństwo całkowite [3:02:47]</li> <li>Zadanie 31: losowanie kul z urn, drzewko, prawdopodobieństwo zdarzenia przeciwnego [3:11:38]</li> <li>Zadanie 32: losowanie kul z urn, ile ich jest w danym kolorze, drzewko, prawdopodobieństwo całkowite [3:21:01]</li> <li>Zadanie 33: prawdopodobieństwo zdarzeń na zbiorach, uogólniona suma zbiorów [3:28:14]</li> <li>Zadanie 34: prawdopodobieństwo całkowite, drzewko z opisu słownego [3:35:14]</li> <li>Zadanie 35: ilość przejazdów z A do C przez B, reguła mnożenia [3:41:55]</li> <li>Zadanie 36: losowanie pytań na egzamin, prawdopodobieństwo [3:46:03]</li> <li>Zadanie 37: prawdopodobieństwo zdarzeń na zbiorach, diagram [3:54:16]</li> <li>Zadanie 38: średnia ważona, oceny z przypisanymi wagami [3:59:50]</li> <li>Zadanie 39: średnia arytmetyczna, wartość ostatniej dodawanej liczby [4:04:45]</li> <li>Zadanie 40: wariancja i odchylenie standardowe, spełnienie norm produkcyjnych [4:08:51]</li> </ul>

Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Długość: 207 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera prawie 3,5 godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących liczb rzeczywistych. <br /><br /> Omawiam tutaj m.in. działania na potęgach, pierwiastkach, logarytmy, wielomiany, wartość bezwzględną, podzielność. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> ZADANIA ZAMKNIĘTE: <ul> <li>Zadanie 1: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł [12:02]</li> <li>Zadanie 2: potęgi [18:48]</li> <li>Zadanie 3: dzielniki liczby z silnią i potęgami [22:32]</li> <li>Zadanie 4: wielomiany: wymierne dzielniki, schemat Hornera [29:34]</li> <li>Zadanie 5: usuwanie niewymierności z mianownika, wzory skróconego mnożenia [39:08]</li> <li>Zadanie 6: logarytmy [43:56]</li> <li>Zadanie 7: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł [48:08]</li> <li>Zadanie 8: logarytmy [53:00]</li> <li>Zadanie 9: błąd względny i bezwzględny [57:07]</li> <li>Zadanie 10: nierówność z wartością bezwzględną [1:04:33]</li> </ul> ZADANIA KODOWANE: <ul> <li>Zadanie 11: ułamek okresowy, zamiana na ułamek zwykły [1:13:33]</li> <li>Zadanie 12: wyrażenia z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia [1:18:33]</li> <li>Zadanie 13: rozkład na ułamki proste [1:22:18]</li> <li>Zadanie 14: logarytmy [1:32:44]</li> <li>Zadanie 15: działania na pierwiastkach [1:36:41]</li> </ul> ZADANIA OTWARTE: <ul> <li>Zadanie 16: nierówność z wartością bezwzględną, działania na zbiorach [1:44:04]</li> <li>Zadanie 17: działania na pierwiastkach [1:55:43]</li> <li>Zadanie 18: logarytmy [1:58:29]</li> <li>Zadanie 19: sprawdzanie, czy liczba należy do przedziału [2:01:08]</li> <li>Zadanie 20: dzielniki liczby naturalnej [2:04:17]</li> <li>Zadanie 21: dowód – podzielność wyrażenia [2:09:19]</li> <li>Zadanie 22: dowód – nierówność, potęgi [2:14:46]</li> <li>Zadanie 23: dowód – szacowanie logarytmu [2:22:35]</li> <li>Zadanie 24: dowód – pierwiastki [2:29:45]</li> <li>Zadanie 25: działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach [2:36:13]</li> <li>Zadanie 26: NWD największy wspólny dzielnik [2:53:31]</li> <li>Zadanie 27: logarytmy [2:59:25]</li> <li>Zadanie 28: NWD, NWW [3:04:22]</li> <li>Zadanie 29: dowód – podzielność wyrażenia [3:11:43]</li> <li>Zadanie 30: dowód – suma kwadratów 4 kolejnych liczb, wzory skróconego mnożenia [3:18:14]</li> </ul>

Lekcja 5 – Funkcje

Długość: 223 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera prawie 4-godzinne video, a w nim 10 rozwiązanych zadań zamkniętych, 5 zadań kodowanych i 15 otwartych, dotyczących funkcji na poziomie rozszerzonym. <br /><br /> Lekcja ta zawiera typowe zadania pojawiające się na maturze z zakresu funkcji liniowej, kwadratowej, wymiernej, wykładniczej czy logarytmicznej. Dziedzina funkcji, przekształcenia, przesunięcia, rysowanie wykresów - to zostało pokazane dokładnie i na kilku przykładach. <br /><br /> Kilka ostatnich zadań to połączenie wielu zagadnień jednocześnie, co jest z resztą typowe na maturze rozszerzonej. Zwróć koniecznie na nie uwagę! <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: funkcja kwadratowa, przesunięcie o wektor [06:07]</li> <li>Zadanie 2: funkcja wymierna, wartość najmniejsza w przedziale [12:16]</li> <li>Zadanie 3: logarytmy, największa wartość funkcji [17:14]</li> <li>Zadanie 4: funkcja liniowa z modułami, przedziałami, równanie [22:09]</li> <li>Zadanie 5: funkcja homograficzna, moduł, ilość rozwiązań w zależności od parametru [27:55]</li> <li>Zadanie 6: funkcja kwadratowa z modułem, miejsca zerowe [31:49]</li> <li>Zadanie 7: funkcja liniowa, przekształcenia funkcji [36:52]</li> <li>Zadanie 8: funkcja kwadratowa, znaki miejsc zerowych, wzory Viete’a [42:36]</li> <li>Zadanie 9: funkcja wykładnicza, wykres [46:14]</li> <li>Zadanie 10: funkcja wymierna, asymptoty [50:50]</li> <li>Zadanie 11: funkcja kwadratowa, przekształcenia, wartość w punkcie [57:05]</li> <li>Zadanie 12: funkcja kwadratowa, miejsca zerowe [59:58]</li> <li>Zadanie 13: funkcja trygonometryczna, miejsce zerowe [1:03:49]</li> <li>Zadanie 14: funkcja kwadratowa, wzory Viete’a [1:12:55]</li> <li>Zadanie 15: funkcja kwadratowa, nierówność z parametrem [1:19:36]</li> <li>Zadanie 16: funkcja homograficzna, równanie [1:28:27]</li> <li>Zadanie 17: funkcja homograficzna, punkty o obu współrzędnych całkowitych [1:34:55]</li> <li>Zadanie 18: funkcja kwadratowa z modułem, wykres [1:43:41]</li> <li>Zadanie 19: funkcja wymierna, przekształcenia wykresu [1:52:32]</li> <li>Zadanie 20: funkcja kwadratowa z modułem, wykres [2:02:19]</li> <li>Zadanie 21: funkcja trygonometryczna, zbiór wartości [2:15:38]</li> <li>Zadanie 22: funkcja kwadratowa, ilość miejsc zerowych w zależności od parametru [2:26:17]</li> <li>Zadanie 23: funkcja kwadratowa z parametrem, wartość najmniejsza w przedziale [2:31:47]</li> <li>Zadanie 24: funkcja homograficzna [2:42:15]</li> <li>Zadanie 25: funkcja kwadratowa, znaki miejsc zerowych, wzory Viete’a [2:50:58]</li> <li>Zadanie 26: funkcja liniowa spełniająca warunki [2:59:06]</li> <li>Zadanie 27: funkcja liniowa spełniająca warunki [3:06:36]</li> <li>Zadanie 28: dowód – podana funkcja ma zawsze wartość parzystą [3:09:52]</li> <li>Zadanie 29: funkcja logarytmiczna, monotoniczność [3:16:41]</li> <li>Zadanie 30: funkcja kwadratowa z parametrem, wzory Viete’a [3:32:19]</li> </ul>

Lekcja 1 – Liczby rzeczywiste

Długość: 221 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera ponad 3,5 godzinne video, a w nim 30 rozwiązanych zadań otwartych dotyczących liczb rzeczywistych. <br /><br /> Omawiam tutaj m.in. działania na potęgach, pierwiastkach, logarytmy, wielomiany, wartość bezwzględną, podzielność. <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: potęgi, ostatnia cyfra wskazanej potęgi [13:18]</li> <li>Zadanie 2: dzielniki liczby z silnią i potęgami, kombinatoryka [17:53]</li> <li>Zadanie 3: usuwanie niewymierności z mianownika, grupowanie [26:59]</li> <li>Zadanie 4: usuwanie niewymierności z mianownika, wzory skróconego mnożenia stopnia 3-go [31:22]</li> <li>Zadanie 5: pierwiastek z wyrażenia niewymiernego, wzory skróconego mnożenia, pierwiastek z kwadratu, wartość bezwzględna [35:17]</li> <li>Zadanie 6: logarytmy [44:00]</li> <li>Zadanie 7: potęgi, porządkowanie i porównywanie liczb [49:19]</li> <li>Zadanie 8: logarytmy [1:01:22]</li> <li>Zadanie 9: dowód – wykazywanie podzielności, wzór [1:07:15]</li> <li>Zadanie 10: dowód – wykazywanie podzielności z resztą [1:18:26]</li> <li>Zadanie 11: pierwiastek z wyrażenia, wzory skróconego mnożenia, moduł [1:23:12]</li> <li>Zadanie 12: wyrażenia z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia [1:28:53]</li> <li>Zadanie 13: nierówność z podwójną wartością bezwzględną [1:33:06]</li> <li>Zadanie 14: wielomiany - wymierne dzielniki, schemat Hornera [1:43:51]</li> <li>Zadanie 15: rozkład na ułamki proste [1:50:37]</li> <li>Zadanie 16: nierówność z wartością bezwzględną, działania na zbiorach [1:58:02]</li> <li>Zadanie 17: działania na pierwiastkach [2:09:36]</li> <li>Zadanie 18: logarytmy [2:12:22]</li> <li>Zadanie 19: sprawdzanie, czy liczba należy do przedziału [2:15:00]</li> <li>Zadanie 20: dzielniki liczby naturalnej [2:18:10]</li> <li>Zadanie 21: dowód – wykazywanie podzielności [2:23:12]</li> <li>Zadanie 22: dowód – nierówność, działania na potęgach [2:28:38]</li> <li>Zadanie 23: dowód – szacowanie logarytmu [2:36:28]</li> <li>Zadanie 24: dowód – pierwiastek nieskończony (okresowy) [2:43:38]</li> <li>Zadanie 25: działania na potęgach, pierwiastkach i logarytmach [2:50:05]</li> <li>Zadanie 26: NWD największy wspólny dzielnik [3:07:23]</li> <li>Zadanie 27: logarytmy [3:13:18]</li> <li>Zadanie 28: NWD (największy wspólny dzielnik), NWW (najmniejsza wspólna wielokrotność) [3:18:14]</li> <li>Zadanie 29: dowód – wykazywanie podzielności [3:25:36]</li> <li>Zadanie 30: dowód – suma kwadratów 4 kolejnych liczb, wzory skróconego mnożenia [3:32:07]</li> </ul>

Lekcja 5 – Funkcje

Długość: 247 minutyAutor: Anna ZalewskaTrudność: Standardowa

Lekcja zawiera ponad 4-godzinne video, a w nim 30 rozwiązanych zadań otwartych, dotyczących funkcji na poziomie rozszerzonym. <br /><br /> Lekcja ta zawiera typowe zadania pojawiające się na maturze z zakresu funkcji liniowej, kwadratowej, wymiernej, wykładniczej czy logarytmicznej. Dziedzina funkcji, przekształcenia, przesunięcia, rysowanie wykresów - to zostało pokazane dokładnie i na kilku przykładach. <br /><br /> Kilka ostatnich zadań to połączenie wielu zagadnień jednocześnie, co jest z resztą typowe na maturze rozszerzonej. Zwróć koniecznie na nie uwagę! <br /><br /> <h3>Spis treści</h3> <ul> <li>Zadanie 1: funkcja kwadratowa, przesunięcie o wektor [05:12]</li> <li>Zadanie 2: funkcja kwadratowa z modułem, miejsca zerowe [12:16]</li> <li>Zadanie 3: funkcja podana przedziałami, liniowa z modułem i kwadratowa, miejsca zerowe [15:56]</li> <li>Zadanie 4: funkcja liniowa: dwie funkcje rosnące, punkt przecięcia i jego znaki [25:09]</li> <li>Zadanie 5: funkcja kwadratowa: przekształcenia wzoru, wartość w punkcie [33:14]</li> <li>Zadanie 6: funkcja kwadratowa: znaki miejsc zerowych, wzory Viete’a [36:06]</li> <li>Zadanie 7: funkcja kwadratowa: wzory Viete’a [40:53]</li> <li>Zadanie 8: funkcja kwadratowa: miejsca zerowe [45:04]</li> <li>Zadanie 9: funkcja wymierna złożona, pierwiastek w mianowniku, dziedzina, wartość najmniejsza funkcji [47:17]</li> <li>Zadanie 10: funkcja logarytmiczna złożona: wartość największa funkcji [57:43]</li> <li>Zadanie 11: funkcja homograficzna: podane asymptoty, miejsce zerowe, znajdź współczynniki <em>a, b </em>i<em> c </em>[1:01:38]</li> <li>Zadanie 12: przekształcenia funkcji: względem osi OX, OY, punktu (0,0) oraz o wektor [1:11:57]</li> <li>Zadanie 13: funkcja wymierna (homograficzna), asymptoty [1:24:20]</li> <li>Zadanie 14: funkcja podana przedziałami, moduł, ilość rozwiązań w zależności od parametru <em>m</em> [1:31:01]</li> <li>Zadanie 15: monotoniczność funkcji homograficznej z definicji [1:44:54]</li> <li>Zadanie 16: funkcja homograficzna: równanie [1:53:16]</li> <li>Zadanie 17: funkcja homograficzna: punkty o obu współrzędnych całkowitych [1:58:38]</li> <li>Zadanie 18: funkcja kwadratowa z modułem, wykres [2:07:24]</li> <li>Zadanie 19: funkcja wykładnicza: przekształcenia wykresu, ilość rozwiązań od <em>m</em> [2:16:15]</li> <li>Zadanie 20: funkcja kwadratowa z modułem, rozbicie na przedziały, wykres [2:26:02]</li> <li>Zadanie 21: funkcja trygonometryczna: zbiór wartości, przejście na funkcję kwadratową, wartość min i max w przedziale [2:39:21]</li> <li>Zadanie 22: funkcja kwadratowa: ilość miejsc zerowych w zależności od parametru [2:50:00]</li> <li>Zadanie 23: funkcja kwadratowa z parametrem, wartość największa w przedziale [2:55:30]</li> <li>Zadanie 24: funkcja homograficzna [3:05:59]</li> <li>Zadanie 25: funkcja kwadratowa: wzory Viete’a, dwa parametry <em>m</em> i <em>n</em> [3:14:41]</li> <li>Zadanie 26: funkcja liniowa: kąt nachylenia, miejsce zerowe [3:22:49]</li> <li>Zadanie 27: funkcja liniowa: dwa warunki, układ równań [3:30:20]</li> <li>Zadanie 28: dowód: podana funkcja ma zawsze wartość parzystą, podzielność [3:33:35]</li> <li>Zadanie 29: funkcja logarytmiczna, funkcja złożona - monotoniczność [3:40:24]</li> <li>Zadanie 30: funkcja kwadratowa z parametrem: , wzory Viete’a [3:56:02]</li> </ul>