Lekcja jedenasta jest chyba najważniejszą Lekcją całego Kursu. Omawiam w niej równania i nierówności trygonometryczne – temat pewniak na egzaminie maturalnym.
Lekcja ta ma ponad 4 godziny. Na 68 przykładach przedstawiam jak wykorzystać wszystkie dotychczas poznane narzędzia, przekształcenia wykresów i wzory trygonometryczne w zadaniach do rozwiązywania równań.
Spis treści:
- Podstawowe równania trygonometryczne dla funkcji sinus – 2 przykłady [04:52]
- Podstawowe równania trygonometryczne dla funkcji cosinus – 2 przykłady [15:54]
- Szczególne przypadki dla funkcji sinus i cosinus [22:12]
- Podstawowe równania trygonometryczne dla funkcji tangens i cotangens – 2 przykłady [25:02]
- Zadanie 1: równania trygonometryczne, proste przekształcenia – 8 przykładów [31:49]
- Zadanie 2: równania trygonometryczne, wzory redukcyjne – 4 przykłady [46:44]
- Zadanie 3: graficzne rozwiązywanie równań trygonometrycznych – 2 przykłady [52:16]
- Zadanie 4: równania trygonometryczne, wartość bezwzględna, przypadki – 4 przykłady [1:02:34]
- Zadanie 5: równania trygonometryczne, zmieniony argument – 4 przykłady [1:11:00]
- Zadanie 6: równania trygonometryczne w określonym przedziale – 4 przykłady [1:32:29]
- Zadanie 7: równania trygonometryczne kwadratowe (z podstawieniem) – 4 przykłady [1:50:18]
- Zadanie 8: równania trygonometryczne, różne funkcje (wzory redukcyjne, grupowanie w postać iloczynową, przekształcenia) – 4 przykłady [2:02:00]
- Zadanie 9 a,b: równania trygonometryczne, wzory na sinus i cosinus sumy i różnicy kątów – 2 przykłady [2:10:53]
- Zadanie 9 c,d: równania trygonometryczne, suma i iloczyn sinusa i cosinusa – 2 przykłady [2:18:56]
- Zadanie 9 e,f: równania trygonometryczne, suma sinusów, sinus i cosinus podwojonego kąta – 2 przykłady [2:29:03]
- Zadanie 9 g: równanie trygonometryczne, sinus podwojonego kąta, kwadraty [2:37:34]
- Zadanie 9 h: równanie trygonometryczne, iloczyn różnych funkcji z różnymi kątami [2:42:36]
- Zadanie 9 i: równanie trygonometryczne, sinus sumy, suma sinusów (2 sposoby) [2:46:58]
- Zadanie 9 j: równanie trygonometryczne, suma sinusów, przekształcenie wzoru [2:55:03]
- Zadanie 10 a,b: równania trygonometryczne w określonym przedziale – 2 przykłady [3:03:28]
- Zadanie 10 c,d: równania trygonometryczne w określonym przedziale, moduły – 2 przykłady [3:14:38]
- Nierówności trygonometryczne – 4 przykłady [3:20:51]
- Zadanie 11: nierówności trygonometryczne, proste przekształcenia – 2 przykłady [3:31:13]
- Zadanie 12 a,b: nierówności trygonometryczne, zmieniony argument – 2 przykłady [3:35:46]
- Zadanie 12 c,d: nierówności trygonometryczne w określonym przedziale – 2 przykłady [3:43:19]
- Zadanie 13: nierówności trygonometryczne kwadratowe (z podstawieniem) – 4 przykłady [3:53:01]