Lekcja 3 – Równania i nierówności. Układy równań.

Lekcja zawiera ponad 4,5 godzinne video, a w nim 30 rozwiązanych zadań otwartych dotyczących równań i nierówności oraz układów równań na poziomie rozszerzonym.

Lekcja przedstawia wiele ważnych zagadnień, takich jak: równania z modułami, nierówności z modułami, wzory Viete'a, przekształcenia wyrażeń (np. suma odwrotności pierwiastków, odwrotność kwadratów sumy pierwiastków itp.), wyznaczanie ilości rozwiązań w zależności od parametru "m", układy równań i nierówności...

Spis treści:

• Zadanie 1: równanie z wartością bezwzględną podwójną [08:04]
• Zadanie 2: nierówność z wartościami bezwzględnymi (pierwiastek z kwadratu) [12:03]
• Zadanie 3: równanie kwadratowe, wzory Viete’a [17:49]
• Zadanie 4: równanie kwadratowe z parametrem, ilość rozwiązań (z wykresu) [21:40]
• Zadanie 5: nierówność wielomianowa, wężyk [28:31]
• Zadanie 6: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a, znaki pierwiastków [36:35]
• Zadanie 7: wielomiany – z parametrem, dokładnie jedno rozwiązanie [43:10]
• Zadanie 8: logarytmy – nierówność [49:58]
• Zadanie 9: układ równań z parametrem, liczba rozwiązań w zależności od parametru [55:48]
• Zadanie 10: nierówność wymierna, dodawanie kilku ułamków [1:04:24]
• Zadanie 11: równanie kwadratowe, wzory Viete’a (suma kwadratów odwrotności) [1:11:42]
• Zadanie 12: układ równań, równania dwóch okręgów, punkty przecięcia [1:16:43]
• Zadanie 13: nierówność dwukwadratowa (wielomianowa sprowadzana do kwadratowej) [1:28:05]
• Zadanie 14: nierówność z pierwiastkami, dziedzina pierwiastka [1:33:07]
• Zadanie 15: nierówność z pierwiastkami, nierówność z wartościami bezwzględnymi, rozpatrywanie przedziałów [1:40:00]
• Zadanie 16: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a [1:50:50]
• Zadanie 17: nierówność z sumą pierwiastków [2:06:57]
• Zadanie 18: równanie z modułem [2:13:42]
• Zadanie 19: logarytmy – nierówność, dziedzina logarytmu [2:18:16]
• Zadanie 20: równanie nieskończony ciąg geometryczny [2:37:25]
• Zadanie 21: nierówność wymierna, podstawienie [2:47:57]
• Zadanie 22: równanie kwadratowe z parametrem, ilość rozwiązań w zależności od m [2:54:41]
• Zadanie 23: równanie z modułem, parametr m, ilość rozwiązań (z wykresu) [3:04:57]
• Zadanie 24: układ równań z parametrem, para liczb przeciwnych [3:17:59]
• Zadanie 25: układ równań (moduł, równanie okręgu) [3:24:25]
• Zadanie 26: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a [3:42:12]
• Zadanie 27: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a [3:51:49]
• Zadanie 28: równanie kwadratowe z parametrem, wzory Viete’a [4:05:34]
• Zadanie 29: nierówność z modułami dla dwóch zmiennych [4:18:04]
• Zadanie 30: układ równań, zadanie z treścią [4:28:43]