Lekcja 3 – Wyznaczanie wzorów jawnych na ciąg rekurencyjny

Na tej Lekcji pokazuję kilka różnych tematów związanych z rekurencjami - głównie kwestię wyznaczenia jej ogólnego wyrazu.   Powinieneś mieć już opanowane:

• poprzednią Lekcję z rekurencji (Lekcja 2)
• indukcję matematyczną (Lekcja 6 (Kurs Logika))

Spis treści

• zależności rekurencyjne typu [latex] {{a}_{n}}=b{{a}_{n-1}}+c{{a}_{n-2}}[/latex] - schemat
• 4 przykłady na zależności rekurencyjne typu [latex] {{a}_{n}}=b{{a}_{n-1}}+c{{a}_{n-2}}[/latex] (w tym ciąg Fibonacciego)
• zależności rekurencyjne typu [latex] {{a}_{2n}}=2{{a}_{n}}+f\left( n \right)[/latex] - wzór
• 1 przykład na zależności rekurencyjne typu [latex] {{a}_{2n}}=2{{a}_{n}}+f\left( n \right)[/latex]
• 2 przykłady uzasadnianie indukcją wzorów jawnych na ciągi rekurencyjne
• 2 przykłady na inne zastosowania indukcji w ciągach rekurencyjnych (w tym ciąg Lucasa)
• 1 zadanie "z treścią"