Lekcja 4 – Relacja równoważności. Klasy abstrakcji.
Kolejny "klasyczny" materiał, przerabiany na wielu uczelniach przy okazji relacji. Wiadomości z tej Lekcji przydadzą Ci się także do innych tematów z matematyki dyskretnej.
Przed rozpoczęciem musisz już mieć opanowane:
- wiadomości z wszystkich poprzednich Lekcji o relacjach
Relacje równoważności to relacje, które są:
- zwrotne
- symetryczne
- przechodnie
Relacje równoważności dzielą zbiory na tzw. "klasy abstrakcji".
Spis treści
- definicja relacji równoważności z przykładem [2:28]
- zadanie 1: sprawdzenie, czy relacja (opisana słownie) jest relacją równoważności - 4 przykłady [5:50]
- zadanie 2: sprawdzenie, czy relacja jest relacją równoważności - 4 przykłady [11:51]
- definicja podziału zbioru z przykładem, definicja klasy abstrakcji (równoważności) [19:27]
- zadanie 3: wyznaczanie klas abstrakcji dla relacji równoważności [23:16]
- zadanie 4: wyznaczanie klas abstrakcji dla relacji równoważności - 4 przykłady [29:42]
- zadanie 5: sprawdzenie, czy relacja jest relacją równoważności i wyznaczenie jej klas abstrakcji - 3 przykłady [47:14]
- zadanie 6: relacja równoważności i klasy abstrakcji na płaszczyźnie kartezjańskiej [1:02:53]
