Kolejny „klasyczny” materiał, przerabiany na wielu uczelniach przy okazji relacji. Wiadomości z tej Lekcji przydadzą Ci się także do innych tematów z matematyki dyskretnej.
Przed rozpoczęciem musisz już mieć opanowane:
- wiadomości z wszystkich poprzednich Lekcji o relacjach
Relacje równoważności to relacje, które są:
- zwrotne
- symetryczne
- przechodnie
Relacje równoważności dzielą zbiory na tzw. „klasy abstrakcji”.
Powoli i na konkretnych przykładach omawiam to wszystko na tej Lekcji, trwającej prawie godzinę i 10 minut.
Spis treści:
- definicja relacji równoważności z przykładem [2:28]
- zadanie 1: sprawdzenie, czy relacja (opisana słownie) jest relacją równoważności – 4 przykłady [5:50]
- zadanie 2: sprawdzenie, czy relacja jest relacją równoważności – 4 przykłady [11:51]
- definicja podziału zbioru z przykładem, definicja klasy abstrakcji (równoważności) [19:27]
- zadanie 3: wyznaczanie klas abstrakcji dla relacji równoważności [23:16]
- zadanie 4: wyznaczanie klas abstrakcji dla relacji równoważności – 4 przykłady [29:42]
- zadanie 5: sprawdzenie, czy relacja jest relacją równoważności i wyznaczenie jej klas abstrakcji – 3 przykłady [47:14]
- zadanie 6: relacja równoważności i klasy abstrakcji na płaszczyźnie kartezjańskiej [1:02:53]
Zadanie Domowe
Pobierz Rozwiązania Zadania Domowego (PDF)