Lekcja ósma dotyczy kilku ważnych tematów dla ogólnej wartości kąta. Przypominam tu i pokazuję w sposób już najbardziej ogólny tożsamości trygonometryczne i wzory redukcyjne. Omawiam wykresy funkcji trygonometrycznych oraz podstawowe własności: dziedzina, zbiór wartości, okresowość i parzystość funkcji.
Lekcja ta ma prawie 2 godziny. Pokazuję wszystkie potrzebne wzory i wykresy. Na 41 przykładach wyznaczam okres podstawowy funkcji trygonometrycznej (przydatny w dalszych tematach), parzystość funkcji czy też zbiór wartości danego wyrażenia, .
Spis treści:
- Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (okresowość – pełny obrót ramienia kąta) [02:42]
- Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (okresowość – pół obrotu ramienia kąta) [08:00]
- Funkcje trygonometryczne zmiennej rzeczywistej (kąt ujemnie skierowany) [11:41]
- Tożsamości trygonometryczne i wzory redukcyjne dla zmiennej rzeczywistej [14:58]
- Zadanie 1: wartość funkcji trygonometrycznej kąta z wykorzystaniem okresowości i wzorów redukcyjnych – 10 przykładów [16:40]
- Zadanie 2: wartość wyrażenia z wykorzystaniem okresowości i wzorów redukcyjnych – 4 przykłady [26:59]
- Dziedzina i zbiór wartości funkcji trygonometrycznej, wykresy funkcji trygonometrycznych [31:55]
- Okresowość funkcji [39:50]
- Zadanie 3: wyznaczenie podstawowych własności funkcji okresowych (okres podstawowy, miejsce zerowe, zbiór wartości, wartości największe i najmniejsze) – 2 przykłady [48:15]
- Zadanie 4: wyznaczenie podstawowych własności funkcji okresowej opisanej słownie [59:38]
- Okresowość funkcji sinus i funkcji cosinus [1:06:19]
- Okresowość funkcji tangens i funkcji cotangens [1:09:15]
- Zadanie 5: wyznaczenie okresu podstawowego funkcji trygonometrycznych – 8 przykładów [1:11:57]
- Parzystość i nieparzystość funkcji [1:26:28]
- Parzystość i nieparzystość funkcji trygonometrycznych [1:29:50]
- Zadanie 6: badanie parzystości funkcji – 4 przykłady [1:32:15]
- Zadanie 7: wyznaczanie zbioru wartości funkcji trygonometrycznych – 8 przykładów [1:37:05]
- Zadanie 8: wyznaczanie zbioru wartości funkcji trygonometrycznych – 4 przykłady [1:47:04]