Kalkulator do ekstremów

Uwagi

Interpretacja wyników

Jeżeli funkcja osiąga w jakimś punkcie ekstremum lokalne, w którym – przy okazji – zostaje osiągnięta największa/najmniejsza wartość funkcji w całej dziedzinie (ekstremum globalne), ekstremum to pojawi się w kalkulatorze jako “Global maximum/minimum”.

Jeśli wartość funkcji w ekstremum nie jest jednocześnie jej największą/najmniejszą wartością, ekstremum pojawi się w kalkulatorze jako ‘Local maximum/minimum”.

W praktyce, w polskich realiach, profesorzy pytając o “ekstremum” nie proszą o rozróżnienie pomiędzy ekstremami globalnymi i lokalnymi (z wyjątkiem wyraźnie opisanych wyjątków), należy więc wszystkie wyniki wrzucić do jednego worka i potraktować łącznie jako ekstrema.

Przykład

Wyznacz ekstrema funkcji f open parentheses x close parentheses equals x squared e to the power of negative x end exponent .

Wpisujemy w kalkulator: x^2e^(-x) i klikamy “Oblicz”:

Piszemy odpowiedź:

Odp. Funkcja osiąga minimum w punkcie open parentheses 0 comma 0 close parentheses. Funkcja osiąga maksimum w punkcie open parentheses 2 comma 4 over e squared close parentheses.