Kalkulator do ekstremów

Uwagi

• Wzór funkcji wpisujemy korzystając Ogólnej instrukcji wpisywania formuł matematycznych
• Liczby dziesiętne wpisujemy z kropką, a nie przecinkiem. Czyli np: 0.1, a nie: 0,1.

Interpretacja wyników

Jeżeli funkcja osiąga w jakimś punkcie ekstremum lokalne, w którym – przy okazji – zostaje osiągnięta największa/najmniejsza wartość funkcji w całej dziedzinie (ekstremum globalne), ekstremum to pojawi się w kalkulatorze jako “Global maximum/minimum”.

Jeśli wartość funkcji w ekstremum nie jest jednocześnie jej największą/najmniejszą wartością, ekstremum pojawi się w kalkulatorze jako ‘Local maximum/minimum”.

W praktyce, w polskich realiach, profesorzy pytając o “ekstremum” nie proszą o rozróżnienie pomiędzy ekstremami globalnymi i lokalnymi (z wyjątkiem wyraźnie opisanych wyjątków), należy więc wszystkie wyniki wrzucić do jednego worka i potraktować łącznie jako ekstrema.

Przykład

Wyznacz ekstrema funkcji  .

Wpisujemy w kalkulator: x^2e^(-x) i klikamy “Oblicz”:

Piszemy odpowiedź:

Odp. Funkcja osiąga minimum w punkcie . Funkcja osiąga maksimum w punkcie .